Question

2．已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，-1）和點(diǎn)B（-1，3），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式并畫(huà)出它的圖象．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；然后在坐標(biāo)系中作出A（2，-1）和點(diǎn)B（-1，3），過(guò)兩點(diǎn)作直線(xiàn)即可．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-1}\\{-k+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{3}}\\{b=\frac{13}{3}}\end{array}\right.$，
則一次函數(shù)的解析式是：y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{13}{3}$；
如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．