Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，按下列條件得到的四邊形EFGH不一定是平行四邊形的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)來證明．
解答：A、由于所給已知條件只有角的關(guān)系，三角形邊之間沒有等量關(guān)系，
不能證明三角形全等或邊之間平行，也就無法證明四邊形EFGH是
平行四邊形；
B、連接AC，利用三角形中位線定理，易證EF=GH，
且EF∥GH，故可證四邊形EFGH是平行四邊形；
C、利用AD∥BC，AM是角平分線，易得AB=BM，
同理DP=DC，而AD=BC，AB=CD，易得AP=CM，
從而易證四邊形AMCP是平行四邊形，即AM∥CP，
同理可證BN∥DL，于是可證四邊形EFGH是?；
D、由于ABCD是?，那么∠EAO=∠GCO，且∠AOE=∠COG，OA=OC，
利用AAS可證△AOE≌△COG，那么OE=OG，同理OH=OF，從而易證
四邊形EFGH是?．
故選A．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握多種證明四邊形是平行四邊形方法．