Question

你喜歡轉(zhuǎn)盤游戲嗎？如圖，圖中的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，
（1）請用列表法或樹形圖分析指針都落在奇數(shù)上的概率是多少？
（2）甲、乙兩人約定：若轉(zhuǎn)到的數(shù)字點數(shù)之和為奇數(shù)，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為這個游戲是否公平？說明你的理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）列舉出所有情況，看轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等即可．

解答： 解：（1）列表可得

	3	4	8	9
1	√			√
2
3	√			√
4
5	√			√

共20種可能的結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性相同，其中都是奇數(shù)有6種情況，
∴P（都是奇數(shù)）=

6

20

=

3

10

；
（2）由表可知：P（甲勝）=

1

2

（1分）P（乙勝）=

1

2

（1分），
∴P（甲勝）=P（乙勝），
∴游戲公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．