Question

對(duì)于反比例函數(shù)y=

1

x

，下列說法正確的是（　　）

• A、圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）
• B、圖象是中心對(duì)稱圖形
• C、圖象位于第二、四象限
• D、當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵1×（-1）=-1≠1，∴點(diǎn)（1，-1）不在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故本選項(xiàng)正確；
C、∵k=1＞0，∴圖象位于一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵k=1＞0，∴此函數(shù)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即反比例函數(shù)的性質(zhì)：
（1）反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．