Question

某出租車司機(jī)送一客人到長(zhǎng)途汽車站后不久，發(fā)現(xiàn)客人的皮包還留在車上．因交談中知道客人要乘車到昆明．于是出租車司機(jī)馬上驅(qū)車追趕已經(jīng)出發(fā)的客車．下圖中l(wèi)₁，l₂兩條線分別表示兩車相對(duì)車站的距離s與追趕的時(shí)間t之間的關(guān)系．
（1）哪一條線表示客車離車站的距離與時(shí)間的關(guān)系？
（2）出租車在離車站13千米內(nèi)能追得上客車嗎？此時(shí)出租車往返的路程有多遠(yuǎn)？

Answer 1

解：（1）由圖可知：當(dāng)t=0時(shí)，l₂離車站的距離為5米，l₁離車站的距離為0米，
因此可判斷出l₂表示客車離車站的距離與時(shí)間的關(guān)系．

（2）設(shè)l₁的解析式為s₁=k₁t，
將點(diǎn)（10，5）代入，可得5=10k₁，
解得：k₁=，
即s₁=t；
l₂的解析式為s₂=k₂t+5，
將點(diǎn)（10，8）代入，可得8=10k₂+5，
解得：k₂=，
即s₂=t+5，
當(dāng)出租車追上客車時(shí)，s₁=s₂，即t=t+5，
解得：t=25，
此時(shí)出租車離車站的距離s=12.5km，
故出租車在離車站13千米內(nèi)能追得上客車，出租車往返的路程為12.5×2=25km．
答：出租車在離車站13千米內(nèi)能追得上客車，出租車往返的路程為25km．
分析：（1）根據(jù)圖象，當(dāng)t=0時(shí)l₂的路程要大于l₁，可以判斷出出租車和客車的距離與時(shí)間關(guān)系是哪一條圖象．
（2）根據(jù)出租車和客車的距離和時(shí)間關(guān)系，列出一次函數(shù)方程式，可算得出租車離車站13千米內(nèi)能否追上客車，并算出此時(shí)的時(shí)間t和路程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，利用待定系數(shù)法求出客車和出租車的距離和時(shí)間關(guān)系．