Question

為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表： 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元． (1) 請你幫該企業(yè)設(shè)計幾種購買方案． (2) 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案? (3) 在第(2)問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水處理廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水處理廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元?(注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費．)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	設(shè)購買A型設(shè)備x臺，有12x＋10(10－x)≤105．解得x≤2.5． 　　∵x只能取非負(fù)整數(shù)， 　　∴x＝0，1，2．有三種購買方案： 　　A型0臺，B型10臺 　　A型1臺，B型9臺 　　A型2臺，B型8臺
(2)	依題意有240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，因此，x只能取1.2．當(dāng)x取1時，購買資金為12×1＋9×10＝102(萬元) 　　當(dāng)x取2時，購買資金為12×2＋10×8＝104(萬元)． 　　∴為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇購買A型設(shè)備1臺．B型設(shè)備9臺．
(3)	10年間企業(yè)自己處理污水的總資金為：102＋10×10＝202(萬元) 　　若將污水排放到污水處理廠．10年所需費用為：2040×12×10×10－2448000(元)＝244.8(萬元)，244.8－202＝42.8(萬元)，因此能節(jié)約資金42.8萬元