精英家教網(wǎng)如圖，B，C是河岸邊兩點，A是對岸邊上一點，測得∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=60米，甲想從A點出發(fā)在最短的時間內(nèi)到達BC邊，若他的速度為5米/分，則他所用的最短時間為
 
分．
分析：有了速度，求時間，需要找出距離即AD的長．在圖中兩個直角三角形中，利用60°、45°兩個角的正切值，以AD為中介，可以把CD和BD聯(lián)系起來，然后根據(jù)二者的關(guān)系，列方程即可解答．
解答：精英家教網(wǎng)解：過A點作AD⊥CB交BC于點D，所走路線為A→D，
∵∠ABC=45°，∠ACB=60°，
∴tan∠CAD=
CD
AD
，tanB=
AD
BD
，∴tan30°=
CD
AD
，tan45°=
AD
BD
，
∴AD=
3
CD，AD=BD．
又∵CD+BD=60，
∴CD+AD=60．
∴
3
3
AD+AD=60，
∴AD=90-30
3
，
∴
90-30
3
5
=（18-6
3
）分．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，B、C是洲河岸邊兩點，A是河對岸岸邊一點，測得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=200米，則點A到岸邊BC的距離是
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，蘭蘭站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•包頭）如圖，為了確定一條河的寬度AB，可以在點B一側(cè)的岸邊選擇一點C，使得CB⊥AB，并量得CB=40米，測得∠ACB=45°，那么河的寬度AB是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，張明站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，他測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若張明的眼睛與地面的距離是1.8米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，tan∠BAE=4：3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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