如圖所示,函數(shù)y=(k-2)x2-
7
x+(k-5)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0=______.
∵函數(shù)y=(k-2)x2-
7
x+(k-5)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn).
∴方程(k-2)x2-
7
x+(k-5)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
△=7-4(k-2)(k-5)=0,
k=
3
2
或k=
11
2
,
∵由函數(shù)圖象可知拋物線開(kāi)口向下,
∴k-2<0,即k<2,
∴k=
3
2

∴函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為x=
7
2(k-2)
=
7
2(
3
2
-2)
=-
7
,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0=-
7
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖1,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A、B三點(diǎn),四邊形OABC是直角梯形,其中點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,BCOA,A(12,0)、B(4,8).
(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若D為OA的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,移動(dòng)時(shí)間記為t秒.幾秒鐘后線段PD將梯形OABC的面積分成1﹕3兩部分?并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,作△OBC的外接圓O′,點(diǎn)Q是拋物線上點(diǎn)A、B之間的動(dòng)點(diǎn),連接OQ交⊙O′于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N.當(dāng)∠BOQ=45°時(shí),求線段MN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2011的值為( 。
A.2009B.2012C.2011D.2010

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3化為頂點(diǎn)式,并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的大致圖象(要求所畫(huà)圖象的頂點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置正確).
(2)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2<1,請(qǐng)比較y1,y2的大小關(guān)系.(直接寫(xiě)結(jié)果)
(3)把方程x2-4x+3=2的根在函數(shù)y=x2-4x+3的圖象上表示出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

畫(huà)圖求方程x2=-x+2的解,你是如何解決的呢?我們來(lái)看一看下面兩位同學(xué)不同的方法.
甲:先將方程x2=-x+2化為x2+x-2=0,再畫(huà)出y=x2+x-2的圖象,觀察它與x軸的交點(diǎn),得出方程的解;
乙:分別畫(huà)出函數(shù)y=x2和y=-x+2的圖象,觀察它們的交點(diǎn),并把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的解.
你對(duì)這兩種解法有什么看法?請(qǐng)與你的同學(xué)交流.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:二次函數(shù)y=-x2-2x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0),另一交點(diǎn)為B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求m的值;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P(x,y),滿足S△ABP=S△ABC,試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(3,0),對(duì)稱(chēng)軸是x=1,當(dāng)y>0時(shí),自變量x的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線y=-x2+2(m+1)x+m+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(如圖),且OA:OB=3:1,則m等于( 。
A.-
5
3
B.0C.-
5
3
或0
D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c滿足:(1)a<b<c;(2)a+b+c=0;(3)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)間的距離小于2;則以下結(jié)論中正確的有______.
①a<0 ②a-b+c<0 ③c>0 ④a-2b>0 ⑤-
b
2a
1
4

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