Question

某體育用品商場(chǎng)為推銷某一品牌運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：

賣出價(jià)格x(元／件)	50	51	52	53
銷售量p(件)	500	490	480	470

(1)以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把上表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連結(jié)各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系，并求出p與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果這種運(yùn)動(dòng)服的買(mǎi)入價(jià)為每件40元，試求銷售利潤(rùn)y(元)與賣出價(jià)格x(元／件)的函數(shù)關(guān)系式(銷售利潤(rùn)=銷售收入-買(mǎi)入支出)；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)賣出價(jià)格為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)?

Answer 1

（1）圖略   

 p是x的一次函數(shù)   ，  

 p=-10x+1000   

（2）y=px-40p=(-10x+1000)(x-40)=-10x²+1400x-40000  

(3) y=-10(x-70)²+9000 （2分） 當(dāng)x=70元時(shí)，y_最大=9000元