【題目】如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P ， 若EF=2，則梯形ABCD的周長為（　�。�
A.12
B.10
C.8
D.6

【答案】C
【解析】∵EF是梯形ABCD的中位線，∴AD+BC=2EF ， EF∥BC ，
∴∠PBC=∠BPE ，
∵BP是∠ABC的平分線，
∴∠PBE=PBC ，
∴∠PBE=∠BPE ，
∴PE=BE ，
同理可得CF=PF ，
∵EF分別是AB、CD的中點，
∴AB=2BE ， CD=2CF ，
∴AB+CD=2（BE+CF）=2（PE+PF）=2EF ，
∴梯形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA=4EF ，
∵EF=2，
∴梯形ABCD的周長=2×4=8 ．
所以答案是：C.
【考點精析】通過靈活運用梯形的中位線，掌握梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值） ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D ， CE是△ABC的角平分線.

（1）求∠DCE的度數(shù).
（2）若∠CEF=135°，求證：EF∥BC.

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【題目】三種不同類型的紙板的長寬如圖所示，其中A類和C類是正方形，B類是長方形，現(xiàn)A類有1塊，B類有4塊，C類有5塊. 如果用這些紙板拼成一個正方形，發(fā)現(xiàn)多出其中1塊紙板，那么拼成的正方形的邊長是（ ）

A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°，點D在BA的延長線上，連接CD，過點C作CE⊥CD，使CE=CD，連接BE，若點N為BD的中點，連接CN、BE.

（1）求證：AB⊥BE.

（2）求證：AE=2CN.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知矩形ABCD,點E為BC的中點,將△ABE沿直線AE折疊,點B落在B′點處,連接B′C

(1)求證：AE∥B′C；

(2)若AB=4,BC=6,求線段B′C的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形 OABC 放在平面直角坐標系中，O 是原點，A 的坐標為(1，)，則點C 的坐標為（ ）

A. (﹣1，) B. (，1) C. ( ，3) D. ( ，2)

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