Question

下列方程有實數(shù)根的是（　　）

• A、

  x2+2

  x-1

  =0
• B、

  x-1

  =-2
• C、x²-x+1=0
• D、2x²+x-1=0

Answer 1

分析：根據(jù)分式方程和無理方程的解法如果能求得方程的解說明方程有實數(shù)解，一元二次方程有實數(shù)根只需得到其根的判別式為非負數(shù)．

解答：解：A、分式方程

x2+2

x-1

=0，
去分母得：x²+2=0
∵x²≥0，
∴原方程無解；
B、∵

x-1

≥0
∴無理方程無解；
C、∵x²-x+1=0中b²-4ac=1-4=-3＜0
∴x²-x+1=0無實數(shù)根；
D、∵2x²+x-1=0中b²-4ac=1+8=9＞0，
∴此方程有實數(shù)根，
故選D．

點評：本題考查了根的判別式，當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．