如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60°．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式．
   
解：（1）分別過點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥AC，垂足分別為點(diǎn)C，D，

由題意，知∠BAC=60°，AD=7﹣1=6，
∴。
（2）設(shè)過A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為，A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，7），
∵BD=AD•tan60°=6，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（m+6，1）。
∴，解得k=7。
∴所求反比例函數(shù)的解析式為。
（1）過點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥AC，垂足分別為點(diǎn)C，D，根據(jù)A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)求AD，解直角三角形求AB。
（2）根據(jù)A點(diǎn)縱坐標(biāo)設(shè)A（m，7），解直角三角形求BD，再表示B點(diǎn)坐標(biāo)，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中，列方程組求k的值即可。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a，b），(a＋k，b＋k＋2)兩點(diǎn)．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：
(3)根據(jù)函數(shù)圖像，求不等式>2x－1的解集；
(4)在(2)的條件下， x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如上圖，雙曲線y＝與直線y＝kx＋b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為－1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程＝kx＋b的解為  (   )
A．－1，1B．－3，3C．－3，1D．－1，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-，1)。
(1) 試確定此反比例函數(shù)的解析式；
(2) 點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB。判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由；
(3) 已知點(diǎn)P(m，m+6)也在此反比例函數(shù)的圖像上(其中m<0)，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M。若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n， 求n2-2n+9的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于反比例函數(shù)，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，那么實(shí)數(shù)的值可以
是     （任寫一個(gè)即可）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC與△DEF為等腰直角三角形，CB與EF重合，AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊FE與邊CA重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)終止。設(shè)FE、FD（或它的延長(zhǎng)線）分別交AB（或它的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)P、Q，如圖②
（1）問：始終與△CPB相似的三角形(不添加其他輔助線)有①      及②        
（2）設(shè)BP=，AQ=，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問：當(dāng)為何值時(shí)，△CPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y =，則下列點(diǎn)中在這個(gè)反比例函數(shù)圖象的上的是（    ）
A．（－2，1）B．（1，－2）C．（－2，－2）D．（1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，則下列各點(diǎn)中一定在該雙曲線上的是（   ）
A．(3，2 )B．(-2，-3 )C．(2，3 )D．(3，－2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為【   】
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案