【題目】已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．

（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；

（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點，EC=12cm，求線段AC的長度．

【答案】（1）1cm；（2）18cm

【解析】

（1）由線段的中點，線段的和差求出線段DB的長度為1cm；

（2）由線段的中點，線段的和差倍分求出AC的長度為18cm．

（1）如圖1所示：

∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm

∴AC=6+4=10cm

又∵D為線段AC的中點

∴DC=AC=×10=5cm

∴DB=DC-BC=6-5=1cm

（2）如圖2所示：

設(shè)BD=xcm

∵BD=AB=CD

∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，

又∵DC=DB+BC，

∴BC=3x-x=2x，

又∵AC=AB+BC，

∴AC=4x+2x=6xcm，

∵E為線段AB的中點

∴BE=AB=×4x=2xcm

又∵EC=BE+BC，

∴EC=2x+2x=4xcm

又∵EC=12cm

∴4x=12

解得：x=3，

∴AC=6x=6×3=18cm．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC與點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，若CE＝1 cm，則BF＝cm.

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【題目】已知不等式組 的最小整數(shù)解為a，最大整數(shù)解為b，則ba=（ ）
A.
B.﹣8
C.
D.16

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【題目】綜合題 1、如圖1，線段AB的端點在正方形網(wǎng)格的格點上，在圖1中找到格點C，使組成的△ABC的一個內(nèi)角α滿足tanα=2（找到兩個點C，全等的三角形算一種）
2、
（1）如圖1，線段AB的端點在正方形網(wǎng)格的格點上，在圖1中找到格點C，使組成的△ABC的一個內(nèi)角α滿足tanα=2（找到兩個點C，全等的三角形算一種）．

（2）如圖2，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=1，sin∠F= ．用兩塊全等的△DEF拼出一個平行四邊形，將拼得的平行四邊形畫在圖2網(wǎng)格（網(wǎng)格圖中小正方形邊長均為1）中，畫出不同的兩種平行四邊形（全等的算一種），并寫出相應(yīng)的周長．

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【題目】定義：P、Q分別是兩條線段a，b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點．
（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離為；當(dāng)m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB的長）為；


（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)m值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M，點D（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m值，使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，請說明理由．

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【題目】點P、Q分別是邊長為4cm的等邊的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都是，設(shè)運動時間為t秒．

連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，變化嗎：若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

連接PQ，

當(dāng)秒時，判斷的形狀，并說明理由；

當(dāng)時，則______秒直接寫出結(jié)果

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【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．

求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是 米．

（2）小明在書店停留了 分鐘．

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米．一共用了 分鐘．

（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過 300 米/分就超過了安全限度．問：在整個上學(xué)途中哪個時間段小明的騎車速度最快，最快速度為多少，在安全限度內(nèi)嗎？

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