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Rt△AOB的頂點A是一次函數y=-x+m+3的圖象與反比例函數y=
mx
（m≠0）的圖象在第二象限的交點，過A點作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=1，那么點A的坐標是
 
．
分析：首先根據反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，由S△AOB=1可知m的值，得出一次函數與反比例函數的解析式，聯立它們的解析式，結合交點在第二象限，從而求出點A的坐標．
解答：解：根據題意，可知S△AOB=1，則|m|=2，
因為圖象經過第二象限，所以m=-2，
所以y=-x+m+3=-x+1，y=-
2
x
，
聯立方程組，求得交點坐標為（2，-1），（-1，2），
又點A在第二象限，所以點A的坐標是（-1，2）．
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的頂點坐標分別為A（0，2），O（0，0精英家教網），B（4，0），△AOB繞O點按逆時針方向旋轉90°得到△COD．
（1）求C、D兩點的坐標；
（2）求經過C、D、B三點的拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線的頂點為P，AB的中點為M，試判斷△PMB是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的頂點坐標分別為A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB繞著點O順時針旋轉90°得到Rt△B精英家教網OC，（點A旋轉到點B的位置），拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點D，頂點為點P，對稱軸為直線x=3，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接BC，CP，PD，BD，求四邊形PCBD的面積；
（3）在拋物線上是否存在一點M，使得△MDC的面積等于四邊形PCBD的面積
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？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB的頂點A（a，b）是一次函數y=2x+m-4的圖象與反比例函數y=
mx
的圖象在第一象限內的交點，△AOB的面積為2．求：
（1）一次函數和反比例函數的解析式；
（2）這兩個函數圖象交點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB的頂點A是直線y=x+m與雙曲線y=
mx
在第一象限內的交點．已知△AOB的面積為3，試求一次函數與反比例函數的解析式．

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