如圖，在□ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，則DF＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB＝CD，繼而可判定△BEF∽△DCF，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可得BF∶DF＝BE∶CD問題得解．

　　解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB∥CD，AB＝CD，

　　∵AE∶BE＝4∶3，

　　∴BE∶AB＝3∶7，

　　∴BE∶CD＝3∶7．

　　∵AB∥CD，

　　∴△BEF∽△DCF，

　　∴BF∶DF＝BE∶CD＝3∶7，

　　即2∶DF＝3∶7，

　　∴DF＝．

　　故答案為：．

　　點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與平行四邊形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是根據(jù)題意判定△BEF∽△DCF，再利用相似三角形的對應邊成比例的性質求解．


提示：

相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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