Question

甲，乙和丙三個(gè)學(xué)校都積極報(bào)名參加區(qū)歌唱會(huì)的比賽，為了排出出場次序，組委會(huì)權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定出場次序．
組委會(huì)做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A，B，C，規(guī)則是誰抽到“A”，誰就第一個(gè)出場，甲認(rèn)為，第一個(gè)抽簽不合算，因?yàn)?個(gè)簽中只有一個(gè)“A”，別人抽完自己再抽概率會(huì)變大．
乙認(rèn)為，最后抽不合算，因?yàn)槿绻�前面有人把“A”抽走了，自己就沒有機(jī)會(huì)了．
丙認(rèn)為，無論第幾個(gè)抽簽，抽到A的概率都是．
你認(rèn)為三個(gè)學(xué)校中哪個(gè)說的有道理？請說明理由．

Answer 1

解：甲和乙的說法是錯(cuò)誤的，丙的說法是正確的．
不妨設(shè)甲首先抽簽．
畫樹狀圖

由樹狀圖可知，共出現(xiàn)6種等可能的結(jié)果，其中乙、丙抽到A簽的情況都有兩種，概率為，同樣，無論誰先抽簽，他們?nèi)齻�(gè)學(xué)校抽到A簽的概率都是．
所以，丙的說法是正確的．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．