18．已知分式$\frac{x}{{x}^{2}-x+1}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{15}$．

分析 已知等式左邊分子分母除以x變形，求出x+$\frac{1}{x}$，原式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：已知等式變形得：$\frac{1}{x+\frac{1}{x}-1}$=$\frac{1}{3}$，整理得：x+$\frac{1}{x}$=4，
則原式=$\frac{1}{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}+1}$=$\frac{1}{（x+\frac{1}{x}）^{2}-1}$=$\frac{1}{15}$，
故答案為：$\frac{1}{15}$

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．一個幾何體由12個大小相同的小立方體搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，若小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則從正面看，一共能看到8個小立方塊（被遮擋的不計）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知等腰△APP1、△BPP2中，AP=AP1，BP=BP2，A、P、B在同一條直線上，且∠A=∠B=α．
（1）如圖①，當α=90°時，求∠P1PP2的度數(shù)；
（2）如圖②，當點P2在AP1的延長線上時，∠P2PP1的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．-（+2）等于（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．
請將求∠AGD度數(shù)的過程填寫完整．
解：因為EF⊥BC，AD⊥BC，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定義，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，兩直線平行，
所以∠2=∠3，理由是兩直線平行，同位角相等．
因為∠1=∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥DG，理由是內錯角相等，兩直線平行，
所以∠BAC+∠AGD=180°，理由是兩直線平行，同旁內角互補．
又因為∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）計算：$\sqrt{9}$+$\root{3}{27}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$
（2）求4x2-9=0中x的值．
（3）求（x-1）3=8中x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x2-6x+2B．2x2-y+1=0C．5x2=0D．$\frac{1}{{x}^{2}}$+x=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)$\frac{5}{2}$，-5，0，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票忘在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是他立即步行回家取票，與此同時，小明爸爸從家里出發(fā)，騎自行車以3倍于他的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館，圖中線段AB、OB分別表示父子倆在送票、取票過程中各自離體育館的路程s（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點B的坐標并說明其實際意義；
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？請說明理由．

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