Question

初一（三）班體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩次數(shù)，并列出下列頻數(shù)分布表：

次數(shù)	60≤x＜80	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜14	140≤x＜160	160≤x＜180
頻數(shù)	1	4	21	15	5	4

（1）全班有

 

名同學(xué)；
（2）組距是

 

，組數(shù)是

 

；
（3）跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍的同學(xué)有

 

人，占全班同學(xué)

 

%；
（4）若使跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍內(nèi)的同學(xué)到初三畢業(yè)時占全班學(xué)生人數(shù)的87.12%，則初二、初三平均每年的增長率為多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用,頻數(shù)（率）分布表

專題：

分析：（1）由圖可知所有的頻數(shù)之和即為人數(shù)；
（2）由頻數(shù)分布表可知組距為20，組數(shù)為6；
（3）將第三組與第四組的頻數(shù)相加即可得出跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的同學(xué)人數(shù)，再利用公式

頻數(shù)

總數(shù)

×100%計算即可；
（4）設(shè)初二、初三平均每年的增長率為x，根據(jù)題意列出方程36（1+x）²=50×87.12%，解方程即可．

解答：解：（1）全班總?cè)藬?shù)=1+4+21+15+5+4=50（人）；

（2）組距為20，組數(shù)為6；

（3）∵跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的同學(xué)有多21+15=36人，
∴占全班的百分比=

36

50

×100%=72%；

（4）設(shè)初二、初三平均每年的增長率為x，由題意，得
36（1+x）²=50×87.12%，
1+x=±1.1，
x₁=0.1=10%    x₂=-2.1（不合題意，舍去）．
故答案為 50；20，6；36，72．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布表能夠表示出具體數(shù)字，知道頻率=頻數(shù)÷總數(shù)和考查根據(jù)圖表獲取信息的能力．