Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁（1，2），A₂（2，5），A₃（3，10），A₄（4，17），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A_n的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：首先觀察各點(diǎn)坐標(biāo)，找出一般規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律確定點(diǎn)A_n的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)A_n（x，y）．
∵當(dāng)n=1時(shí)，A₁（1，1），即x=1，y=1²+1，
當(dāng)n=2時(shí)，A₂（2，5），即x=2，y=2²+1；
當(dāng)n=3時(shí)，A₃（3，10），即x=3，y=3²+1；
當(dāng)n=4時(shí)，A₁（4，17），即x=4，y=4²+1；
…
∴當(dāng)n=n時(shí)，x=n，y=n²+1，
故答案為：（n，n²+1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵在于總結(jié)規(guī)律．對(duì)于尋找規(guī)律的題，應(yīng)通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)哪些部分沒(méi)有變化，哪些部分發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是什么．