（2005•泰安）如圖所示，∠APB=60°，半徑為a的⊙O切PB于P點(diǎn)．若將⊙O在PB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與PA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是    ．
【答案】分析：設(shè)⊙O與PA相切于點(diǎn)C，此時(shí)和PB相切于點(diǎn)D，連接OC，OD．根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠OPD=30°，又圓的半徑是a，則PD=a，即圓心移動(dòng)的水平距離是a．
解答：解：連接OC，OD，
∵⊙O與PA相切，⊙O與PB相切，
∴∠OPD=30°，
∵OC=OD=a，
∴PD=a．
點(diǎn)評(píng)：此題首先能夠正確分析出圖形的位置，然后綜合運(yùn)用切線長(zhǎng)定理和30°的直角三角形的性質(zhì)．
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（2005•泰安）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（-4，0）
B．（-2，0）
C．（-4，0）或（-2，0）
D．（-3，0）

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（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出M點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）判斷△BME的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2005•泰安）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（-4，0）
B．（-2，0）
C．（-4，0）或（-2，0）
D．（-3，0）

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（2005•泰安）如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長(zhǎng)為（ ）

A．3
B．3或
C．3或
D．

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