2．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km，從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為（2+$\sqrt{2}$）km．

分析 根據(jù)題意在CD上取一點(diǎn)E，使BD=DE，進(jìn)而得出EC=BE=2km，再利用勾股定理得出DE的長(zhǎng)，即可得出答案．

解答 解：在CD上取一點(diǎn)E，使BD=DE，
∵CD⊥AB，
∴∠EBD=45°，AD=DC，
∵AB=AD-BD，CE=CD-DE，
∴CE=AB=2km，
∵從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，
∴∠BCE=∠CBE=22.5°，
∴BE=EC=2km，
∴BD=ED=$\sqrt{2}$km，
∴CD=2+$\sqrt{2}$（km）．
故答案為：（2+$\sqrt{2}$）km．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了方向角問題．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．一個(gè)小球以v0=6m/s的速度開始向前滾動(dòng)，并且均勻減速，3s后停止?jié)L動(dòng)．
（1）小球的滾動(dòng)速度平均每秒減少2m/s；
（2）設(shè)小球滾動(dòng)5m用了t秒，則這段時(shí)間內(nèi)小球的平均速度為：$\frac{5+（5-2t）}{2}$m/s；
（3）求（2）中的t值．（溫馨提示：平均速度$\overline v$=$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$；滾動(dòng)路程s=$\overline v•t$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：-12+（π-3.14）0+（-$\frac{1}{2}$）-2-$\root{3}{8}$．

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10．64的立方根是4，$\sqrt{25}$的平方根是±$\sqrt{5}$．

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17．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-2）．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
（2）把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，恰好得到三角形△A1B1C1，試寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；
（3）求出△A1B1C1的面積．

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7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，AB=4，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．同學(xué)們，你玩過折紙游戲嗎？折紙游戲里還蘊(yùn)藏著不少數(shù)學(xué)知識(shí)呢!請(qǐng)準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙片，按照小亮的方法折紙，折疊后A′B與E′B在同一直線上，如圖所示，則兩折痕BC與BD的夾角∠CBD的度數(shù)為90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B和D（4，-$\frac{2}{3}$）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ2（cm2）
①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
②當(dāng)S取$\frac{5}{4}$時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{25}{4}$B．6C．$\frac{24}{5}$D．4

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