Question

8．我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土加高，使壩高由原來的162米增加到173米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為B，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC．
（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，
tan68°≈2.50，$\sqrt{3}$≈1.73）．

Answer 1

分析 根據(jù)正切的概念分別求出CE、AE的長，計算即可．

解答 解：在RT△BAE中，∠BAE=68°，BE=162m．
∴AE=64.80，
在RT△DCE中，∠DCE=60°，DE=173．
∴CE=$\frac{DE}{tan60°}$≈100，
∴AC=CE-AE=35.2≈35（m），
答：工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC約為35cm．

點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．