【題目】如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　　）

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

【答案】B

【解析】分析：利用矩形性質(zhì)得出要使平行四邊形AC1A1C是矩形，必須滿足AB=BC，即可求出．

詳解：令x=0，得：y=b．∴C（0，b）．

令y=0，得：ax2+b=0，∴x=±，∴A（﹣，0），B（，0），∴AB=2，BC==．

要使平行四邊形AC1A1C是矩形，必須滿足AB=BC，∴2=．∴4×（﹣）=b2﹣，∴ab=﹣3，∴a，b應(yīng)滿足關(guān)系式ab=﹣3．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點A在射線CE上，∠C=∠D．

（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，是平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點，我們把叫做兩點間的“直角距離”，記作．

（1）令，為坐標(biāo)原點，則________；

（2）已知，動點滿足，且均為整數(shù)：

①滿足條件的點有多少個？

②若點在直線上，請寫出符合條件的點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：

（1）計算甲、乙兩車的速度及a的值；

（2）乙車到達B地后以原速立即返回．

①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了“健康教育”手抄報征集活動，現(xiàn)從中抽取部分作品，按A、B、C、D四個等級進行獎勵，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.

（1）求抽取了多少份作品.

（2）被抽取作品中B等級有多少份？并補全條形統(tǒng)計圖.

（3）扇形統(tǒng)計圖中D等級所對的圓心角是多少度？

（4）若全校共征集到作品600份，請估計A作品有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】桐城市發(fā)起了“保護龍眠河”行動，某學(xué)校七年級兩個班的115名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有 的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生x人。

（1）用含x的代數(shù)式表示乙班人數(shù)： ；

（2）用含x的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；

（3）若x=60，則兩班共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

(2)類比猜想：如圖②，當(dāng)動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線時，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當(dāng)動點D在等邊△ABC邊BA上運動時(點D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的探究的結(jié)論；Ⅱ.如圖④，當(dāng)動點D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線AC，BD的交點，AB＝9，AD＝18，M，N是直線BC上的動點，且MN＝3，則OM+ON最小值＝___．

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