如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．

 

【答案】

證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE。∴∠DCE=∠ACB。

∵在△DCE和△ACB中，DC=AC，∠DCE=∠ACB，CE=CB，

∴△DCE≌△ACB（SAS）�！郉E=AB。

【解析】全等三角形的判定和性質(zhì)。求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案。

 

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如圖1，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

圖1
(1)求證:CF＝CH；
(2)如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．
                  
圖2

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