Question

填補下列證明推理的理由
如圖，△ABC中，D是邊BC的中點，延長AD到點E，且CE∥AB．求證：△ABD≌△ECD
證明：
∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE________
∵D是邊BC的中點________
∴BD=CD________
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC________
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC________．

Answer 1

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）    （已知）    （中點的性質(zhì)）    （對頂角相等）    ASA
分析：根據(jù)對頂角相等，平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定定理ASA證得△ABD≌△ECD．
解答：證明：∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵D是邊BC的中點 （已知），
∴BD=CD （中點的性質(zhì)）．
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC （對頂角相等），
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC（ ASA）．
故答案分別是：（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；（已知）；（中點的性質(zhì)）；（對頂角相等）；（ASA）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．