Question

已知a，b為實數(shù)，且

1+a

-（b-1）

1-b

=0，求a²⁰⁰⁵-b²⁰⁰⁶的值．

Answer 1

考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于求出b的取值范圍，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：由題意得，1-b≥0，
∴b≤1，
∴原式可化為

1+a

+（1-b）

1-b

=0，
由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，1+a=0，1-b=0，
解得a=-1，b=1，
所以，a²⁰⁰⁵-b²⁰⁰⁶=（-1）²⁰⁰⁵-1²⁰⁰⁶=-1-1=-2．

點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0，求出b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．