將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝4，AC＝6，BC＝8，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是___________.
或3.2解析:
設BF=x，則B′F=x，CF=8-x.根據(jù)△B′FC與△ABC相似時的對應情況，有兩種情況：①△B′FC∽△ABC時，B′F/AB="CF/BC" ，即：x：4=（8-x）：8，解得x="8/3" ；②△B′CF∽△BCA時，B′F/BA="CF/CA" ，即：x：4=（8-x）：6，解得x=3.2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將三角形紙片ABC的一個角折疊，折痕為EF，若∠A=80°，∠B=68°，∠CFB=22°，則∠CEA=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，且DE∥BC，下列結(jié)論：①△BDF是等腰三角形；②DE=
1
2
BC；③四邊形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A，其中一定正確的是（　�。�
A、①③④B、②③④
C、①②④D、①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），將三角形紙片ABC沿DE折疊．

（1）如圖（2），當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，∠A、∠1、∠2之間有怎樣的數(shù)量關系？
（2）如圖（3），當點A落在四邊形BCDE外部時，∠A、∠1、∠2之間又有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出結(jié)論，不用說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BDEC的外部時，∠1=72°，∠2=26°，則∠A=
23
23
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)猜想、探究題：
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認為△AEF是什么形狀的三角形？
（2）實踐與運用
將矩形紙片ABCD（AB＜BC）沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．
猜想△EBG的形狀，證明你的猜想，并求圖⑤中∠FEG的大小．精英家教網(wǎng)

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