(2008•烏魯木齊)先閱讀,再解答:我們在判斷點(-7,20)是否在直線y=2x+6上時,常用的方法:把x=-7代入y=2x+6中,由2×(-7)+6=-8≠20,判斷出點(-7,20)不在直線y=2x+6上.小明由此方法并根據(jù)“兩點確定一條直線”,推斷出點A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三點可以確定一個圓.你認為他的推斷正確嗎?請你利用上述方法說明理由.
【答案】分析:要證明點A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三點是否可以確定一個圓,主要驗證三點是否在一條直線上.即其中一點是否滿足經(jīng)過另外兩點的直線的解析式.
解答:解:他的推斷是正確的.
因為“兩點確定一條直線”,設經(jīng)過A,B兩點的直線解析式為y=kx+b,
由A(1,2),B(3,4),
,
解得
∴經(jīng)過A,B兩點的直線解析式為y=x+1,
把x=-1代入y=x+1中,由-1+1≠6,可知點C(-1,6)不在直線AB上,
即A,B,C三點不在同一直線上,
所以A,B,C三點可以確定一個圓.
點評:本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象上的點的關系,在圖象上就一定滿足函數(shù)解析式.
練習冊系列答案
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(1)求∠ACB的大;
(2)寫出A,B兩點的坐標;
(3)試確定此拋物線的解析式;
(4)在該拋物線上是否存在一點D,使線段OP與CD互相平分?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)求∠ACB的大小;
(2)寫出A,B兩點的坐標;
(3)試確定此拋物線的解析式;
(4)在該拋物線上是否存在一點D,使線段OP與CD互相平分?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)求∠ACB的大;
(2)寫出A,B兩點的坐標;
(3)試確定此拋物線的解析式;
(4)在該拋物線上是否存在一點D,使線段OP與CD互相平分?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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