10．如圖，平行四邊形ABCD中，M，N為對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，且BM=DN，連接AM、MC、CN、AN．求證：四邊形AMCN是平行四邊形．

分析 連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O，由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，OB=OD，再證明OM=ON，即可證明四邊形AMCN是平行四邊形．

解答 證明：如圖，連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD
∵對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BM=DN，
∴OB-BM=OD-DN，即OM=ON，
∴四邊形AMCN是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確的添加輔助線是解題的關(guān)鍵．

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（2）當(dāng)F點(diǎn)在何處時(shí)，AF+CF的值最小，并說明理由；
（3）當(dāng)F點(diǎn)在何處時(shí)，AF+CF+BF的值最小，并說明理由；
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