Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A（m，4），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個單位長度得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．

（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為_____（用戶含m的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)CD=時，求反比例函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】m+2

【解析】試題分析：（1）A（m，4），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個單位長度得到點(diǎn)C，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，又由過點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，CD=，即可表示出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；

（2）由點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（m+2， ），點(diǎn)A（m，4），即可得方程4m=（m+2），繼而求得答案．

解：（1）∵A（m，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，

∴B的坐標(biāo)為（m，0），

∵將點(diǎn)B向右平移2個單位長度得到點(diǎn)C，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（m+2，0），

∵CD∥y軸，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：m+2；

故答案為：m+2；

（2）∵CD∥y軸，CD=，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（m+2， ），

∵A，D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴4m=（m+2），

解得：m=1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），

∴k=4m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．