Question

【題目】某校九年級（1）班數(shù)學學習小組對某次測試“滿分值為6分的一道解答題的得分”情況進行了統(tǒng)計，繪制成下表（學生得分均為整數(shù)）：

已知全班同學此題的平均得分為4分，結合表格解決下列問題：

（1）完成表格，并求該班學生總數(shù)；

（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖；若將“該班同學本道題的得分情況”繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“此題得0分”的人數(shù)所對應的圓心角的度數(shù)．

（3）若本年級學生共有540人，請你估計整個年級中此題得滿分的學生人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）45人；（2）補圖參見解析，24°；（3）132人．

【解析】

試題分析：（1）設該班得6分的學生為x人，然后根據(jù)“全班同學此題的平均得分為4分”列出方程求解即可；（2）由（1）中x的值可補全條形圖，用“此題得0分”的人數(shù)占總人數(shù)比例乘以360°可得；（3）利用本班中得滿分的學生占全班學生的比例即可求出整個年級有多少同學此題得滿分．

試題解析：（1）設該班得6分的學生為x人，則根據(jù)題意得：1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=（3+1+5+7+8+10+x）×4，化簡得：114+6x=136+4x，解得：x=11，所以該班共有：3+1+5+7+8+10+11=45（人）；（2）根據(jù)該班得6分的有11人，補全條形統(tǒng)計圖如下：

由統(tǒng)計表可知，得0分的有3人，所以“此題得0分”的人數(shù)所對應的圓心角的度數(shù)為：×360°=24°；（3）該班得滿分所占的比例是，所以

×540=132（人），估計整個年級中此題得滿分的學生人數(shù)為132人．