（2013•梅州）如圖，在平面直角坐標系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若點C與點A關于原點O對稱，則點C的坐標為
（2，-2）
（2，-2）
；
（2）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為
（3，2）
（3，2）
；
（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率．
分析：（1）根據(jù)關于原點的對稱點，橫縱坐標都互為相反數(shù)求解即可；
（2）把點A的橫坐標加5，縱坐標不變即可得到對應點D的坐標；
（3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點，再根據(jù)概率公式求解即可．
解答：解：（1）∵點C與點A（-2，2）關于原點O對稱，
∴點C的坐標為（2，-2）；

（2）∵將點A向右平移5個單位得到點D，
點D的坐標為（3，2）；

（3）由圖可知：A（-2，2），B（-3，-2），C（2，-2），D（3，2），
∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點有15個，其中橫、縱坐標和為零的點有3個，即（-1，1），（0，0），（1，-1），
∴P=
3
15
=
1
5
．
故答案為（2，-2）；（3，2）；
點評：本題考查了關于原點對稱的點的坐標，坐標與圖形變化-平移，概率公式．難度適中，掌握規(guī)律是解題的關鍵．
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（2013•梅州）如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個等腰直角三角形的斜邊長是
（
2
）2013
（
2
）2013
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2．
（1）求線段EC的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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（2013•梅州）如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB與點E，且CF=AE，
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）若四邊形BECF為正方形，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州）如圖，已知拋物線y=2x2-2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）寫出以A，B，C為頂點的三角形面積；
（2）過點E（0，6）且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點（點M在點N的左側(cè)），以MN為一邊，拋物線上的任一點P為另一頂點做平行四邊形，當平行四邊形的面積為8時，求出點P、N的坐標；
（3）過點D（m，0）（其中m＞1）且與x軸垂直的直線l2上有一點Q（點Q在第一象限），使得以Q，D，B為頂點的三角形和以B，C，O為頂點的三角形相似，求線段QD的長（用含m的代數(shù)式表示）．

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