如圖：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】作中線AD，根據(jù)三角形全等的判定定理證明△ABD≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理證明結(jié)論．

【解答】證明：作中線AD，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD，

∴∠B=∠C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PB+PC的長(zhǎng)最短，這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME、MF位置如圖所示，現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME、MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

兩城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME、MF位置如圖所示，現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME、MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”，在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D、E、F、G、H、I 都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為(     )

A．90     B．100   C．110   D．121

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等邊△ABC中，AB=2cm，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，BN⊥AC于點(diǎn)N，則DE+DF=__________ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


材料閱讀：

在小學(xué)，我們了解到正方形的每個(gè)角都是90°，每條邊都相等；本學(xué)期，我們通過(guò)折紙得到定理：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半；同時(shí)探討得知，在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．

（1）如圖1，在等邊三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊△ABC的邊長(zhǎng)．

聰聰同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．

連接PP′．根據(jù)聰聰同學(xué)的思路，可以證明△BPP′為等邊三角形，又可以證明△ABP′≌△CBP，所以AP′=PC=1，根據(jù)勾股定理逆定理可證出△APP′為直角三角形，故此∠BPC=__________°；同時(shí)，可以說(shuō)明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等邊△ABC的邊AB=__________．

（2）請(qǐng)你參考聰聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是(     )

A．  B．   C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，圖中不是軸對(duì)稱圖形的是(     )

A．      B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)7cm，則腰長(zhǎng)是__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案