方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有實(shí)數(shù)根，則銳角α的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式△＞0可以求得sinα的取值范圍，然后根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性解得銳角α的取值范圍．
解答：解：∵方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=4（sinα+2）2-4sinα•（sinα+12）≥0，且sinα≠0，
解得，0＜sinα≤（α是銳角），
∴0°＜α≤30°；
故答案是：0°＜α≤30°．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式、銳角三角函數(shù)的增堿性．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）當(dāng)△＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有實(shí)數(shù)根，則銳角α的取值范圍是
0°＜α≤30°
0°＜α≤30°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有實(shí)數(shù)根，則銳角α的取值范圍是________．

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