Question

觀察規(guī)律：用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，猜想第n個(gè)圖形需棋子________ 枚（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

Answer 1

3n
分析：觀察圖形得到第1個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3×2-3=3×1；第2個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3×3-3=6=3×2；第3個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3×4-3=9=3×3；于是得到圖形中棋子的個(gè)數(shù)等于該圖的序號(hào)數(shù)的3倍，則第4個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3×4；由此可得第n個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3n．
解答：第1個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3×2-3=3×1；
第2個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3×3-3=6=3×2；
第3個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3×4-3=9=3×3；
第4個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3×5-3=12=3×4；
第5個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3×5=15；
…
第n個(gè)圖形所需棋子數(shù)=3n．
故答案為：3n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．