Question

如圖，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
（1）∠DAB+∠B=________；
（2）AB與CD平行嗎？為什么？AD與BC平行嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，∠1=30°
∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°，
故答案為：180°．

（2）答：AB與CD不平行，
理由是根據(jù)已知條件不能推出AB∥CD．
AD與BC平行，
理由是：∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，∠1=30°，
∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°，
∴AD∥BC．
分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)平行線的判定證出AD∥BC即可；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB=∠1，根據(jù)平行線的判定即可推出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠ACB=∠1是解此題的關(guān)鍵．