已知一次函數(shù)y=-2x+6和一次函數(shù)y=x-9+3a相交于點A，且交點在第一象限，求a的取值范圍．

解：由題意得，
①-②得：x=-a+5 ③，
把③代入②得：y=2a-4，
∵交點在第一象限，
∴，
解得：a＜2．
分析：首先把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立，用含a的代數(shù)式分別表示出x、y，再根據(jù)交點在第一象限列出不等式組，解不等式組即可．
點評：此題主要考查了兩個函數(shù)相交問題，關鍵是掌握兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則b的值可以是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象過點A（2，4）與B（-1，-5），求：
（1）這個一次函數(shù)的解析式．
（2）△AOB的面積（O為坐標原點）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（-1，0）兩點，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C（3，0）兩點，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（1，3）和（-2，0）兩點，求關于x的方程
k
x+k
-
b
x-b
=0的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•貴陽）已知一次函數(shù)y=2x+b，當x=2時，y=3，當x=3時y=
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