【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，點(diǎn)E在線段AC上且EC=2AE，線段AD與線段BE交于點(diǎn)F，若△ABC對(duì)面積為3，則四邊形EFDC的面積為__________.

【答案】

【解析】

連接CF，根據(jù)CE=2AE，△ABC的面積為3可知S△ABE=×3=1，S△CEF=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S故S△ABF=1-S，則S△BCF=2-2S，設(shè)S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，由AD是BC邊上的中線可知S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，所以S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，由此可得出結(jié)論．

連接CF，

∵CE=2AE，△ABC的面積為3，

∴S△ABE=×3=1，S△BCE=×3=2，

S△AEF：S△CEF=1：2，

設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S，

∴S△AFB=1-S，則S△BCF=2-2S，

設(shè)S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，

∵AD是BC邊上的中線，

∴S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，

∴S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，

∴．

∴S四邊形EFDC== ．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，求的度數(shù).

（1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由.

解：過(guò)點(diǎn)作，（如圖）

得___________°， （ ）

又因?yàn)?/span>，（已知）

所以___________°.

因?yàn)?/span>，

所以， （ ）

又因?yàn)?/span>，（已知）

所以___________°，

所以___________°.

（2）請(qǐng)用另一種解法求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫(xiě)出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN∥OP，點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn)，B為直線OP上的動(dòng)點(diǎn)，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D，使得AD⊥BD．設(shè)∠DAB＝α(α為銳角)．

(1)求∠NAD與∠PBD的和；(提示過(guò)點(diǎn)D作EF∥MN)

(2)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明∠OBD﹣∠NAD＝90°；

(3)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請(qǐng)求出此時(shí)α的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，作斜邊AB上中線CD，得到第1個(gè)三角形ACD；于點(diǎn)E，作斜邊DB上中線EF，得到第2個(gè)三角形DEF；依次作下去則第1個(gè)三角形的面積等于______，第n個(gè)三角形的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，中，，．

（1）將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的；

（2）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；

（3）將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；

（4）在，，中，

______與______成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是______；

______與______成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留π）（ ）

A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

說(shuō)明：

因?yàn)椤?/span>AGB＝∠EHF(已知)

∠AGB＝　 　(依據(jù)：　 　)

所以　 　，(等量代換)

所以　 　(依據(jù)：　 　)

所以∠C＝　 　，(依據(jù)：　 　)

又因?yàn)椤?/span>C＝∠D，(已知)

所以　 　，(等量代換)

所以DF∥AC(依據(jù)：　 　)

所以∠A＝∠F．

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