精英家教網(wǎng)先適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，再寫出點A、B、C的坐標(biāo)；并求△ABC的面積．
分析：建立平面直角坐標(biāo)系的方法不唯一，可以以AC所在的直線為x軸，以過點B且垂直于AC的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，從而寫出三個頂點的坐標(biāo)，并進(jìn)一步求得三角形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系．
則A（2，0），B（0，3），C（-1，0）．
∴AC=3，OB=3．
則△ABC的面積=
1
2
×3×3=4.5．
點評：此題建立平面直角坐標(biāo)系的方法不唯一，三角形的三個頂點的坐標(biāo)不唯一，但求得的三角形的面積是唯一確定的，在建立平面直角坐標(biāo)系的時候，力求計算三角形的面積的時候簡便．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，是12×12的正方形（每個小正方形邊長均為1個單位）的網(wǎng)格．
（1）在圖①中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系使點P1，P3的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（1，-1）．將圖A通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換得到圖C可用以下三種辦法：
方法1：將圖形A向
上
（填“上”或“下”）平移
4
個單位，得到圖形B，再將圖形B向右平移
4
個單位后，再繞點P2按順時針方向旋轉(zhuǎn)
90°
得到圖形C；
方法2：先將圖形A平移到圖形B，再將圖形B繞某點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點Q的坐標(biāo)是
（1，0）
；
方法3：直接將圖形A繞某點R順時針旋轉(zhuǎn)
90
°得到圖形C，則點R的坐標(biāo)是
（3，-2）
；
（2）在圖②中畫一個格點四邊形EFGH，使它為軸對稱圖形且面積等于圖A面積的3倍（除矩形外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊矩形板ABCD上進(jìn)行裝飾，己知AB=2.5m，BC=4m，先在矩形板上作一拋物線，使拋物線經(jīng)過B、C兩點，且其頂點在AD上，再在拋物線內(nèi)作另一矩形EFHG，使這矩形的一邊FH在BC上，另兩點E、G在拋物線上，裝飾拋物線內(nèi)矩形EFHG邊框時，打算使用一種單價為每米30元的嵌條，由于此矩形尺寸沒定，為了滿足各種設(shè)計情況的需要，在作材料預(yù)算時（不計損耗），這種嵌條的預(yù)算金額至少應(yīng)為多少？請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系解決問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市九年級（上）初三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一塊矩形板ABCD上進(jìn)行裝飾，己知AB=2.5m，BC=4m，先在矩形板上作一拋物線，使拋物線經(jīng)過B、C兩點，且其頂點在AD上，再在拋物線內(nèi)作另一矩形EFHG，使這矩形的一邊FH在BC上，另兩點E、G在拋物線上，裝飾拋物線內(nèi)矩形EFHG邊框時，打算使用一種單價為每米30元的嵌條，由于此矩形尺寸沒定，為了滿足各種設(shè)計情況的需要，在作材料預(yù)算時（不計損耗），這種嵌條的預(yù)算金額至少應(yīng)為多少？請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系解決問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，再寫出點A、B、C的坐標(biāo)；并求△ABC的面積．

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