已知線段AB＝10 cm，回答下列問題：

(1)是否存在點(diǎn)P，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和小于10 cm？為什么？

(2)當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和大于10 cm時(shí)，點(diǎn)P一定在直線AB外嗎？點(diǎn)P有幾種存在方式？

答案：
解析：

　　解：(1)由兩點(diǎn)之間線段最短，可知不存在點(diǎn)P，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和小于10 cm．

　　(2)點(diǎn)P不一定在直線AB外．點(diǎn)P可以在線段AB的延長(zhǎng)線上，可以在線段BA的延長(zhǎng)線上，還可以在直線AB外，所以點(diǎn)P有3種存在方式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知線段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，則點(diǎn)C 的位置是在：①線段AB 上；②線段AB 的延長(zhǎng)線上；③線段BA 的延長(zhǎng)線上；④直線AB 外．其中可能出現(xiàn)的情況有（ 　 ）

（A）0種　　 （B）1種　　 （C）2種　　 （D）3種

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 華師大版 題型：044

已知線段AB＝10 cm，射線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．

小明的解法：如圖，AC＝AB－BC＝10－4＝6(cm)．

因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

所以AM＝AC＝×6＝3(cm)．

小軍的解法：如圖，AC＝AB＋BC＝10＋4＝14(cm)．

因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

所以AM＝AC＝×14＝7(cm)．

你認(rèn)為小明和小軍兩位同學(xué)的解法誰的正確？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)：浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)　6.3線段的長(zhǎng)短比較　課時(shí)訓(xùn)練(浙教版七年級(jí)上) 浙教版 題型：044

已知線段AB＝10 cm，在線段AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：013

已知線段AB＝10 cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則AC的長(zhǎng)為

[　　]

A．(5－10)cm

B．(15－5)cm

C．(5－5)cm

D．(10－2)cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，則點(diǎn)C 的位置是在：①線段AB 上；②線段AB 的延長(zhǎng)線上；③線段BA 的延長(zhǎng)線上；④直線AB 外．其中可能出現(xiàn)的情況有………………………………………………………………………………（ 　 ）

（A）0種     （B）1種     （C）2種     （D）3種

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