16、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標是
(2n-1,2n-1
分析:首先把A1(0,1),A2(1,2)代入y=kx+b可得k和b的值,然后再尋找規(guī)律求出Bn縱橫坐標.
解答:解:把A1(0,1),A2(1,2)代入y=kx+b可得y=x+1.可知An的縱坐標總比橫坐標多1.
由圖易知圖中所有的三角形的等腰直角三角形,所以B1(1,1),B2(1+2,2),B3(1+2+4,4),Bn縱坐標為2n-1
觀察圖可知Bn的橫坐標為An+1的橫坐標,縱坐標為An的縱坐標.
∴Bn+1縱坐標為2n,則An+1的縱坐標為2n,An+1的橫坐標為2n-1,則Bn的橫坐標為2n-1.
則Bn的坐標是(2n-1,2n-1),
故答案為(2n-1,2n-1).
點評:本意主要考查正方形的性質(zhì)的知識,解決本題的關(guān)鍵是得到Bn的坐標和An的坐標的聯(lián)系,本題難度不是很大.
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18、如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按照如圖所示的方式放置,點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點B1(1,1),B2(3,2),則B3的坐標是
(7,4)

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(2012•溧水縣二模)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如圖所示的方式放置.點A1,A2,A3,…,和點C1,C2,C3,…,分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點B1、B2的坐標分別為B1(1,1),B2(3,2),則B8的坐標是
(28-1,28-1)或(255,128)
(28-1,28-1)或(255,128)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•海淀區(qū)一模)在平面直角坐標系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…,按如圖所示的方式放置、點A1、A2、A3,…和點B1、B2、B3,…分別在直線y=kx+b和x軸上、已知C1(1,-1),C2
7
2
,-
3
2
),則點A3的坐標是
29
4
,
9
4
29
4
,
9
4
;點An的坐標是
(5×(
3
2
)
n-1
-4,(
3
2
)
n-1
(5×(
3
2
)
n-1
-4,(
3
2
)
n-1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標系中,正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如圖所示的方式放置,其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,點C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上.若點B1的坐標為(1,1),點B2的坐標為(3,2),則點A n的坐標為
(2n-1-1,2n-1
(2n-1-1,2n-1
,Bn的坐標是
(2n-1,2n-1
(2n-1,2n-1

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