21、某同學的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面的中點B處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．

問題：某正方體盒子，如圖左邊下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側棱GF上的中點M點處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．
分析：要求圓柱和正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將圓柱和正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．
解答：解：如圖，將圓柱的側面展開成一個長方形，如圖示，則A、B分別位于如圖所示的位置，連接AB，即是這條最短路線圖．

如圖，將正方體中面ABCD和面CBFG展開成一個長方形，如圖示，則A、M分別位于如圖所示的位置，連接AM，即是這條最短路線圖．
點評：本題是一道趣味題，將圓柱和正方體展開，根據兩點之間線段最短解答即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某同學的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面的中點B處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．
解：如圖1，將圓柱的側面展開成一個長方形，如圖示，則A、B分別位于如圖所示的位置，連接AB，即是這條最短路線圖．
問題：某正方體盒子，如圖左邊下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側棱GF上的中點M點處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某同學的茶杯是圓柱形，旁邊還緊挨著一個正方體盒子，如圖是茶杯和盒子的立體圖，茶杯與盒子一樣高．在圓柱側面中間B處有一只螞蟻，它發(fā)現(xiàn)正方體一條棱的中點C處有食物，但考慮獨自又搬不動，于是先到A處叫同伙，再直接爬行到C處搬食物．如果螞蟻爬行路線從B?A?C最短，請用平面展開圖畫出這條最短路線圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某同學的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面的中點B處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．

問題：某正方體盒子，如圖左邊下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側棱GF上的中點M點處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：操作題

某同學的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面的中點B處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖。
問題：某正方體盒子，如圖左邊下方A 處有一只螞蟻，從A 處爬行到側棱GF 上的中點M 點處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖。

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