Question

6．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心畫(huà)$\widehat{BC}$，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿線段OA→線段AB→$\widehat{BC}$→線段CD→線段DO作勻速運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)O，設(shè)OP=y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，OA段與OD段對(duì)稱只是OA段y隨x的增大而增大，在DO段正好相反，同理可以得到AB段與CD段對(duì)稱，在弧BC段y的值保持不變，都等于OB的長(zhǎng)，從而可以得到函數(shù)的圖象．

解答 解：由題意可知，
在OA段和OD段對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，在OA段，y=ax，則在OA段y隨x的增大而增大，同理在DO段y隨x的增大而減��；
設(shè)OA=m，則在AB段和CD段的圖象對(duì)稱，在AB段，y=$\sqrt{{m}^{2}+（ax-m）^{2}}$，y隨x的增大而增大且圖象是弧線，同理在CD段y隨x的增大而減��；
在$\widehat{BC}$段y的長(zhǎng)度不變，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，分清各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象可以函數(shù)值隨自變量的變化趨勢(shì)．