Question

13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，tan∠BCD=$\frac{3}{4}$，AC=12，則BC=9．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用同角的余角相等得到∠BCD=∠A，進而得到tan∠BCD=tanA，利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tanA=$\frac{3}{4}$，
在Rt△ABC中，AC=12，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，
則BC=9，
故答案為：9

點評 此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關鍵．