如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（4，8），D是OC上一點，且CD：OD=3：5，連接AD，過D點作DE⊥AD交OB于E，過E作EF∥AD，交AB于F
（1）求經(jīng)過A、D兩點的直線解析式；
（2）求EF的長．

解：（1）∵A點的坐標(biāo)是（4，8），
∴CD=AB=8
又∵CD：OD=3：5
∴OD=5，即D得坐標(biāo)是（0，5）
設(shè)經(jīng)過A、D兩點的直線解析式是y=kx+b
根據(jù)題意得：，解得：
則函數(shù)解析式是：

（2）在直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)得到：AD=5．
易證△ACD∽△DOE
∴
∴OE===．
∴BE=OB-OE=4-=．
同理△ACD∽△EBF
∴=
∴EF==
分析：（1）根據(jù)A點的坐標(biāo)是（4，8），則CD=AB=8，再根據(jù)CD：OD=3：5，即可求得OD的長．得到D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）易證△ACD∽△EBF，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解．
點評：本題主要考查了三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，證明三角形相似是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案