Question

如圖，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：計算題

分析：連接AC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得到∠BAC+∠DCA=180°，再由四邊形內(nèi)角和定理得∠2+∠3+∠EAC+∠FCA=360°，然后把兩式相加即可得到∠1+∠2+∠3+∠4=540°．

解答：解：連接AC，如圖，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA=180°，
∵∠2+∠3+∠EAC+∠FCA=360°，
∴∠2+∠3+∠EAC+∠FCA+∠BAC+∠DCA=540°，
即∠1+∠2+∠3+∠4=540°．
故答案為540°．

點評：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．