甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：
（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？
（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？
（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？
（1）1.5小時；（2）40.8；（3）48千米/小時.

試題分析：（1）由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，把將（2.4，48）代入即可求出此一次函數(shù)的表達式，再根據(jù)圖中S=30即可求出t的值；
（2）可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，將（1.0，0）和（1.5，30）代入即可求出此表達式，進而可求出t的值，同理設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=-30t+n，把將（1.8，48）代入即可求解；
（3）求出乙車返回到A地時所需的時間及乙車的速度即可．
（1）由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，
將（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，
由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當s=30千米時，t＝（小時）．
即甲車出發(fā)1.5小時后被乙車追上，
（2）由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，
將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得
，解得，
所以s=60t-60，當乙車到達B地時，s=48千米．代入s=60t-60，得t=1.8小時，
又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=-30t+n，
將（1.8，48）代入，得48=-30×1.8+n，解得n=102，
所以s=-30t+102，當甲車與乙車迎面相遇時，有-30t+102=20t
解得t=2.04小時代入s=20t，得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇；
（3）當乙車返回到A地時，有-30t+102=0，解得t=3.4小時，
甲車要比乙車先回到A地，速度應大于（千米/小時）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點A(2,5)和點B,與y軸相交于點C(0，7).
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）當x取何值時， ＜.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示．設(shè)安排x件產(chǎn)品運往A地．
（1）當n=200時，
①根據(jù)信息填表：
 
A地
B地
C地
合計
產(chǎn)品件數(shù)（件）
x
 
2x
200
運費（元）
30x
  
 
 
 
②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？
（2）若總運費為5800元，求n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)與直線的交點A、B均在格點上，根據(jù)所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）①分別寫出點A、B的坐標；
②把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，求出平移后直線A′B′的解析式；
（2）若點C在函數(shù)的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線y=x+4與兩坐標軸分別交于A、B兩點，⊙C的圓心坐標為 （2，O），半徑為2，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是　    　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則（　�。�
A．a(chǎn)＞0，b＞0．c＞0
B．a(chǎn)＜0，b＜0．c＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0．c＞0
D．a(chǎn)＜0，b＜0．c＞0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

張大伯出去散步，從家走了20，到了一個離家900m的閱報亭，看了10報紙后，用了15返回到家，如圖2圖象中能表示張大伯離家時間與距離之間關(guān)系的是（   ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動，到D停止；點Q從D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線運動，到A停止．若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）參照圖象，求b、圖②中c及d的值；
（2）連接PQ，當PQ平分矩形ABCD的面積時，運動時間x的值為         ；
（3）當兩點改變速度后，設(shè)點P、Q在運動線路上相距的路程為y（cm），求y（cm）與運動時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）若點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（　�。�
A．乙摩托車的速度較快
B．經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點
C．經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇
D．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地km

查看答案和解析>>

同步練習冊答案