Question

先化簡，再求值：

m2-2m+1

m2-1

÷（m-1-

m-1

m+1

），其中m是不等式組

9-2m＞1 3-(m-1)＜2

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出m的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

÷

(m+1)(m-1)-m+1

m+1

=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

•

m+1

m(m-1)

=

1

m

，
不等式組

9-2m＞1① 3-(m-1)＜2②

，
由①得：m＜4；
由②得：m＞2，
∴不等式組的解集為2＜m＜4，即整數(shù)解為m=3，
則原式=

1

3

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．