Question

12．某省會城市2008年的污水處理量為10萬噸/天，2009年的污水處理量為33萬噸/天，2009年平均每天的污水排放量是2008年平均每天污水排放量的1.1倍，若2009年每天的污水處理率比2008年每天的污水處理率提高40%（污水處理率=污水處理量/污水排放量）
（1）求該市2008年、2009年平均每天的污水排放量分別是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）預(yù)計該市2010年平均每天的污水排放量比2009年平均每天污水排放量增加20%，按照國家要求“2010年省會城市的污水處理率不低于70%“，那么該市2010年每天污水處理量在2009年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵描述語是：2009年每天的污水處理率比2008年每天的污水處理率提高40%．等量關(guān)系為：2009年每天的污水處理率-2008年每天的污水處理率=40%；
（2）根據(jù)題意，2010年污水處理率=$\frac{污水處理量}{污水排放量}$≥70%，進而求出答案．

解答 解：（1）設(shè)2008年平均每天的污水排放量為x萬噸，則2009年平均每天的污水排放量為1.1x萬噸，
依題意得：$\frac{33}{1.1x}$-$\frac{10}{x}$=40%，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，
∴1.1x=55
答：2008年平均每天的污水排放量約為50萬噸，2009年平均每天的污水排放量約為55萬噸；

（2）設(shè)2010年平均每天的污水處理量還需要在2009年的基礎(chǔ)上至少增加y萬噸，
依題意得：$\frac{33+y}{55（1+20%）}$≥70%，
解得：y≥13.2．
答：2010年平均每天的污水處理量還需要在2009年的基礎(chǔ)上至少增加13.2萬噸．

點評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．此題還要套用題中給出的公式：污水處理率=$\frac{污水處理量}{污水排放量}$．