Question

已知m為正整數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組

mx+2y=10 3x-2y=0

有整數(shù)解，則m²的值為（　�。�

A．4

B．1，4

C．1，4，49

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：首先解方程組求得方程組的解是：

x= 10 3+m y= 15 3+m

，則3+m是10和15的公約數(shù)，且是正整數(shù)，據(jù)此即可求得m的值，求得代數(shù)式的值．

解答：解：兩式相加得：（3+m）x=10，
則x=

10

3+m

，
代入第二個(gè)方程得：y=

15

3+m

，
當(dāng)方程組有整數(shù)解時(shí)，3+m是10和15的公約數(shù)．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整數(shù)，
∴m=2，
則m²=4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程組的解，正確理解3+m是10和15的公約數(shù)是關(guān)鍵．